微积分

微积分是数学中研究连续变化的一个分支，主要包括微分学和积分学两个部分。

重要概念：

• 极限
• 导数
• 积分

例题：求函数 f(x) = x² 在点 x = 3 处的导数。

解答：f'(x) = 2x，所以 f'(3) = 2 * 3 = 6

线性代数

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量、向量空间（或称线性空间）、线性变换和有限维的线性方程组。

核心内容：

• 矩阵运算
• 向量空间
• 特征值和特征向量

例题：计算以下矩阵的行列式：

| 2  1 |
| 3 -2 |
        

解答：2 * (-2) - 1 * 3 = -4 - 3 = -7

概率论

概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。

基本概念：

• 样本空间
• 事件
• 概率分布

例题：一个袋子里有3个红球和2个蓝球，随机抽取一个球，求抽到红球的概率。

解答：P(红球) = 3 / (3 + 2) = 3/5 = 0.6